Наукові школи

Наукова школа з iнтегральних та диференцiальних рiвнянь
Теорiя диференцiальних рiвнянь у Київському унiверситетi почала розроблятися з середини ХIХ столiття. Так, М.Є. Ващенко-Захарченко присвятив свою магiстерську дисертацiю (1862) застосуванню символiчного числення до iнтегрування лiнiйних диференцiальних рiвнянь. Наприкiнцi ХIХ столiття питання iнтегрування лiнiйних диференцiальних рiвнянь з частинними похiдними та диференцiальних рiвнянь механiки вивчалися професором В.П. Єрмаковим. Цi дослiдження були продовженi i суттєво розвинутi у перiод з 1914 по 1946 роки професором Г.В. Пфейффером.У тридцятих роках ХХ столiття наближенi методи розв’язування диференцiальних рiвнянь розробляв академiк М.П. Кравчук. З 1934 року в КДУ почав викладати М.М. Боголюбов. Тодi ж вийшла спiльна монографiя М.М.Крилова i М.М.Боголюбова “Новi методи нелiнiйної механiки”, яка стала вiдправним пунктом для нового напрямку наукових дослiджень на стику теорiї коливань та якiсної теорiї диференцiальних рiвнянь. Наукова творчiсть М.М.Боголюбова справила значний вплив на розвиток багатьох роздiлiв сучасної математики, математичної та теоретичної фiзики, механiки, де йому належить низка фундаментальних наукових результатiв, тому М.М.Боголюбова цiлком можна називати “Ньютоном XX-го столiття”.Науковi дослiдження М.М.Боголюбова з математики стосуються надзвичайно широкого кола математичних проблем. Йому належать оригiнальнi науковi
працi з варiацiйного числення, наближених методiв iнтегрування
диференцiальних рiвнянь, теорiї рiвномiрних майже перiодичних функцiй, з
математично строгого обгрунтування асимптотичних методiв нелiнiйної
механiки, метода усереднення, доведення низки фундаментальних положень
функцiонального аналiзу, розвиток теорiї многовидiв динамiчних систем та
iнш.Почавши свою наукову дiяльнiсть в Києвi, пiд керiвництвом академiка АН
УРСР М.М.Крилова, М.М.Боголюбов разом з ним в подальшому, працюючи над
розвитком нових методiв якiсного аналiзу та побудови наближених розв’язкiв систем диференцiальних рiвнянь, що виникають в теорiї нелiнiйних коливань, створив новий напрямок математичної фiзики, який назвали нелiнiйною механiкою.Особливо iнтенсивно теорiя диференцiальних рiвнянь в Київському унiверситетi почала розвиватись пiсля створення у 1944 роцi на механiко-математичному факультетi кафедри iнтегральних та диференцiальних рiвнянь. Академiк Й.З. Штокало розробляв асимтотичнi та операцiйнi методи
дослiдження лiнiйних диференцiальних рiвнянь зi змiнними коефiцiєнтами.
Працi професора К.Я. Латишевої, а також її учня доцента М.I. Терещенка стосувались аналiтичної теорiї диференцiальних рiвнянь. Математичнi
методи теорiї нелiнiйних коливань розвивав академiк Ю.О. Митропольський
та доцент Б.I. Мосєєнков. Професор I.А. Павлюк вивчав асимптотичнi
властивостi розв’язкiв неавтономних систем диференцiальних рiвнянь.
Науковi iнтереси професора Д.I. Мартинюка були головним чином
пов’язанi з дослiдженням рiзницевих рiвнянь та диференцiальних
рiвнянь з вiдхиленим аргументом.Сучасний етап розвитку школи диференцiальних рiвнянь пов’язаний з
науковою i педагогiчною дiяльнiстю у Київському унiверситетi
академiка А.М. Самойленка та його учня – члена-кореспондента НАН
України М.О. Перестюка.
Ось далеко неповний перелiк досягнень цiєї школи: розробка методу
функцiй Грiна у теорiї iнварiантних множин та його застосування до
рiвнянь з запiзненням, рiзницевих, iмпульсних, сингулярно збурених та
стохастичних рiвнянь (А.М. Самойленко, Д.I. Мартинюк, М.О. Перестюк,
доктор фiзико-математичних наук, доцент О.М. Станжицький, доценти В.В.
Iщук, М.Я. Свiщук, В.Я. Данiлов, Г.В. Верьовкiна); створення та розвиток
теорiї систем з iмпульсною дiєю (А.М. Самойленко, М.О. Перестюк, професор
В.Г. Самойленко, ст. наук. спiвробiтник О.С. Чернiкова, наук.
спiвробiтник Ю.I. Самойленко); розробка методiв побудови асимптотичних
зображень розв’язкiв неавтономних систем диференцiальних рiвнянь
(доцент В.М. Бурим); розробка КАМ-теорiї коiзотропних iнварiантних торiв
гамiльтонових систем (професор I.О. Парасюк); розвиток методiв
дослiдження стiйкостi та експоненцiальної дихотомiї стохастичних систем
(А.М. Самойленко, О.М. Станжицький); розробка абстрактної теорiї
многозначних напiвпроцесiв та їх глобальних атракторiв (М.О. Перестюк,
доцент О.В. Капустян).

Розробки свiтового рiвня:

Samoilenko A.M., Elements of the mathematical theory of multi-frequency oscillations. – Dordrecht; Boston; London: Kluwer Acad. Publ., 1991.

Samoilenko A.M., Perestyuk N.A. Impulsive differential equations. – Singapore; New Jersey; London; Hong Kong: World Scientific Publishing, 1995.

Martynyuk D.I.,Mitropolsky Yu.A., Samoilenko A.M. Systems of evolution equations with periodic and quasiperiodic coefficients. – Dordrecht; Boston; London: Kluwer Acad. Publ., 1992.

Основнi монографiї, навчальнi посiбники, пiдручники школи:

Бобочко В.М., Перестюк М.О. Асимптотичне iнтегрування рiвняння Лiувiлля з точками звороту. – К., 2002.

Митропольский Ю.А., Мосеєнков Б.И. Асимптотические решения уравнений в частных производных. – К., 1976.

Митропольский Ю.А., Мартынюк Д.И. Периодические и квазипериодические колебания систем с запаздыванием. – К., 1979.

Митропольский Ю.А., Самойленко А.М., Мартынюк Д.И. Системы эволюционных уравнений с периодическими и условно периодическими коэффициентами. – К., 1984.

Самойленко А.М. Елементы математической теории многочастотных колебаний: инвариантные торы. – М., 1987.

Самойленко А.М., Перестюк Н.А. Дифференциальные уравнения с импульсным воздействием. – К., 1987.

Самойленко А.М., Перестюк М.О., Парасюк I.О. Диференцiальнi рiвняння. – К., 1994.

Митропольский Ю.А., Мартынюк Д.И. Лекции по теории колебаний систем с запаздыванием. – К., 1969.

Митропольский Ю.А., Мартынюк Д.И. Лекции по качественной теории разностных уравнений. – К., 1972.

Самойленко А.М., Кривошея С.А., Перестюк Н.А. Дифференциальные уравнения: примеры и задачи. – М., 1989.

Перестюк М.О., Пономаренко О.I., Бурим В.М. Основи математичної економiки. – К., 1999.

Перестюк М.О., Свiщук М.Я. Збiрник задач з диференцiальних рiвнянь. – К., 1997.

Перестюк М.О., Чернiкова О.С. Теорiя стiйкостi. – К., 2002.

Кiлькiсть захищених дисертацiй: кандидатських – 47, докторських – 5.

Щорiчно школа випускає: студентiв – 20; аспiрантiв – 4.

Видатнi вченi школи

Академiк НАН України Самойленко Анатолiй Михайлович здобув свiтове
визнання створенням теорiї збурень iнварiантних торiв нелiнiйних
динамiчних систем на основi особисто запровадженого нового математичного
об’єкта – функцiї Грiна задачi про iнварiантнi тори, розробкою
асимптотичних методiв iнтегрування та аналiзу багаточастотних коливань.
Автор бiльше 20 монографiй i пiдручникiв, двiчi лауреат Державної премiї
України в галузi науки i технiки.

Професор Мартинюк Дмитро Iванович зробив вагомий внесок у розвиток
теорiї нелiнiйних коливань систем iз запiзненням, якiсної теорiї
рiзницевих рiвнянь. Автор чотирьох монографiй. Лауреат Державної премiї
УРСР в галузi науки i технiки (1985).

Член-кореспондент НАН України, професор Перестюк Микола Олексiйович.
Один iз засновникiв теорiї систем диференцiальних рiвнянь з iмпульсною
дiєю. Зробив вагомий внесок у розробку теорiї iнтегральних множин
нелiнiйних динамiчних систем. Автор двох монографiй. Лауреат Державної
премiї України в галузi науки i технiки (1996).

Школа має певний вплив на рiвень вищої освiти, готуючи
висококвалiфiкованих фахiвцiв у галузi диференцiальних рiвнянь. Значна
частина аспiрантiв, пiдготовлених кафедрою iнтегральних та
диференцiальних рiвнянь, працює у вищих навчальних закладах України, а
також Казахстану, Узбекистану, Туркменiстану, Киргизстану.

Ученi школи пiдтримують тiснi науковi контакти з математиками багатьох
країн свiту, зокрема Росiї, Нiмеччини, Угорщини, Болгарiї, Грецiї, США,
Канади та iнших країн, проводять сумiснi науковi конференцiї, виконуючи
разом науковi математичнi проекти.

Наукова школа з актуарної та фінансової математики
Заснована в 1993 році член-кореспондентом НАН України М.Й. Ядренком на базі Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Ядренко Михайло Йосипович (1932-2004), доктор фіз.-мат. наук, професор, член-кореспондент НАН України, лауреат Державної премії України (2003). Після закінчення аспірантури при Киівському державному університеті імені Тараса Шевченка з 1958 р. працював на кафедрі математичного аналізу та теорії ймовірностей . В 1966 р. Ядренко став завідувачем кафедри теорії ймовірностей та математичної статистики, яку він очолював 32 роки. М. Й. Ядренко вперше в Україні у 1995 р. почав читати лекції з актуарної математики і теорії ризику. В 1995 р. було опубліковано перший навчальний посібник українською мовою з економетрики, актуарної та фінансової математики. Ядренко був одним з ініціаторів введення в Київському університеті нової для України математичної спеціальності „Статистика” та в 1997 – 2001 р.р. був одним з керівників міжнародного проекту „Статистичні аспекти економіки” у рамках програми TEMPUS-TACIS Європейської співдружності.
В 2012 році на механіко-математичному факультеті відкрито нову магістерську програму «Актуарна та фінансова математика». Планується відкриття аспірантської та докторантської спеціальності. Видано навчальні посібники та збірники задач з фінансової та актуарної математики.
Відомі представники наукової школи: професори Карташов М.В., Кукуш О.Г., Мішура Ю.С., Наконечний О.Г., Радченко В.М., Сільвестров Д.С.,доцент Шевченко Г.М.
В рамках школи підготовлено 6 кандидатів наук.
Наукова діяльність школи охоплює такі актуальні напрями: теорія функціонування та фундаментальні властивості моделей фінансового ринку; моделі процесів ризику; швидкість збіжності при наближенні моделей ринку. Задачі квантильного хеджування. Моделі фінансового ринку з довгостроковою залежністю. Наближене оцінювання екзотичних цінних паперів, оптимальна реалізація платіжних зобов’язань, задача перепродажу (тобто раннього виконання) Європейського опціону, властивості комонотонних розподілів цін акцій на безарбітражних фінансових ринках, статистичні моделі обсягів страхових позовів щодо втрат від природних катастроф, запровадження індексу узгодженої поведінки кошика акцій (Herd Index, HIX) , взаємодія фінансових і актуарних ринків.
Наукові розробки світового рівня: розв’язок задачі ефективного хеджування у змішаних моделях з довгостроковою залежністю, розв’язання задачі оптимального обміну одного фінансового активу на інший, характеризація безарбітражності у моделі з пропорційним податком на величину портфеля, дослідження асимптотичної поведінки оцінки параметра тренда у статистичній моделі обсягів страхових позовів щодо втрат від природних катастроф, опис порогової структури множин зупинки при оптимальному виконанні Американських опціонів з дискретним часом. За останні 10 років в Київському університеті проведено 9 міжнародних шкіл та конференції з тематики наукової школи, в яких взяли участь науковці світового рівня.

Наукова алгебраїчна школа

Алгебра щедра, вона часто дає бiльше, нiж у неї просять.
Ж. Даламбер

Основою алгебраїчної школи є алгебраїчний семінар Київського національного університету імені Тараса Шевченка.Добре вiдомою свiтовiй математичнiй спiльнотi є алгебраїчна школа Київського унiверситету, засновником якої на початку ХХ столiття виступив
видатний математик i механiк Д.О.Граве. Його знаменитий семiнар, на
якому, зокрема, вивчалися проблеми теорiї груп, теорiї алгебраїчних
чисел, вiдкрив шлях у науку таким вiдомими вченим, як М.П.Кравчук,
О.Ю.Шмiдт, М.Г.Чеботарьов, Б.М.Делоне, А.М.Островський.Своїм другим народженням алгебраїчна школа Київського унiверситету
багато в чому завдячує професору Л.А. Калужнiну, який у 1956 роцi
переїхав з Берлiна до Києва, принiсши з собою традицiї i математичну
культуру кращих унiверситетiв Францiї та Нiмеччини. Серед вихованцiв цiєї
школи – професори В.В.Кириченко, Ю.А.Дрозд, В.I.Сущанський, О.Г.Завадський,
В.О.Устименко, доктори фiзико-математичних наук В.В.Сергейчук, В.М.Футорний,
В.В.Бавула, В.С.Мазорчук, доценти В.В.Плахотник, О.Г.Ганюшкiн, С.А.Овсiєнко.Останнiми роками дослiдження науковцiв кафедри алгебри проводились пiд керiвництвом її завiдувача професора В.I. Сущанського та професора Ю.А.Дрозда у двох основних напрямках: теорiя груп перетворень iз застосуваннями в алгебраїчнiй комбiнаторицi i категорно-геометричнi методи зображень алгебраїчних структур. Зокрема, В.I. Сущанський зi своїми учнями В.В. Некрашевичем та А.С. Олiйником отримав важливi
результати про будову груп автоморфiзмiв дерев, заклав основи теорiї груп
та напiвгруп автоматних перетворень; разом з О.Г. Ганюшкiним
охарактеризував скiнченнi однорiднi метричнi простори з широким спектром
значень метрики, разом з О.О. Безущак охарактеризував групи iзометрiй
узагальнених метрик берiвського типу. Ю.А. Дрозд розробив технiку
застосування матричних задач до класифiкацiї модулiв Коена-Маколея та
векторних розшарувань, описав стабiльнi гомотопiчнi типи полiедрiв
розмiрностей менших 5, разом з С.А. Овсiєнком довiв збiжнiсть
зображувальних типiв локально скiнченновимiрної матричної задачi та її
фактора за вiльною дiєю групи без скруту.Школу з теорiї зображень було засновано на початку 60-х рр., коли в
унiверситетi при кафедрi алгебри та математичної логiки працював семiнар
iз гомологiчної алгебри пiд керiвництвом А.Ройтера. У цьому семiнарi
брали участь Ю.Дрозд, В.Кириченко, С.Кругляк, Л.Назарова. Двоє перших
стали спiвробiтниками кафедри й поклали початок розвитку школи з теорiї
зображень в унiверситетi.Характерною рисою школи є новi, нетрадицiйнi роздiли теорiї зображень.
Так, першi дослiдження, виконанi її членами, стосувалися теорiї
цiлочисельних зображень кiлець, яка на той час лише починала свiй
розвиток. Це дало змогу Київськiй школi стати провiдною з багатьох
питань. У першу чергу тут треба зазначити досконале вивчення спецiальних
класiв порядкiв: спадкових, басових, квазiбасових. Класичним результатом
цих дослiджень став критерiй скiнченностi числа нерозкладних зображень
для локальних порядкiв, одержаний у 1972 р. Ю.Дроздом та В.Кириченком. Не
випадково, на Всесоюзнiй школi з теорiї зображень в Ужгородi, у вереснi
1972 р., саме вони робили огляд результатiв iз теорiї цiлочисельних
зображень.Починаючи з 70-х рр., центр дослiджень у Київськiй школi змiщується в
бiк теорiї скiнчен-новимiрних алгебр, а також нового методу,
запровадженого в теорiї зображень, у першу чергу, саме завдяки роботам
київських учених: методу “матричних задач”. Цей метод вийшов iз
розгляду деяких проблем лiнiйної алгебри, якi природно виникали при
обчисленнi зображень, i поступово перетворився в один iз найефективнiших
засобiв як обчислення, так i якiсного дослiдження зображень. Одним iз
найвiдомiших результатiв у цьому напрямi стала теорема про те, що кожна
скiнченновимiрна алгебра є або ручною, або дикою, доведена Ю.Дроздом у
1979 р. Коли, наприкiнцi 80-х рр., стала можливою участь київських учених
у мiжнародних конференцiях, Ю.Дрозда було запрошено на спецiальну сесiю
Банахiвського наукового центру (1988) та Лондонського математичного
товариства (1989) з доповiдями, присвяченими цьому результату. Починаючи
з 1990 р., Ю.Дрозда постiйно запрошують зi спецiальними доповiдями на
Мiжнароднi конференцiї iз зображень алгебр та їх застосувань (ICRA), а з
1994 р. вiн входить до наукового комiтету цих конференцiй.

Найважливiшi результати, одержанi Ю.Дроздом, С.Овсiєнком,
В.Сергiйчуком та їхнiми учнями, – теорiя накриттiв для матричних задач та
скiнченновимiрних алгебр i теорема про збiг зображувальних типiв алгебри
та її накриття; теорiя матричних задач з iнволюцiєю, тощо.

Одночасно з цим напрямом тривають дослiдження, пов’язанi з теорiєю
порядкiв та близьких питань загальної теорiї кiлець i модулiв. Широке
визнання одержала теорiя ланцюгових кiлець, розроблена В.Кириченком (їй
було присвячено, зокрема, оглядову доповiдь у Банахiвському науковому
центрi 1988 р.) та мультиплiкативна теорiя iдеалiв комутативних кiлець,
розвинена Ю.Дроздом. Новий напрям у вивченнi некомутативних аффiнних
алгебр, перш за все нескiнченновимiрних простих алгебр, розвинув
В.Бавула. Його результати доповiдалися на ICRA (у 1994, 1996 та 1998 рр.)
та на Мiжнародних конференцiях з теорiї кiлець в Антверпенi (1997) та в
Единбурзi (1998).

З 80-х рр., з iнiцiативи Ю.Дрозда, починаються дослiдження з теорiї
зображень алгебр i груп Лi – важливої галузi сучасної математики, яка до
цього часу в Українi майже не розвивалася. Найважливiшi результати тут
було одержано В.Футорним. Вiн розробив загальну теорiю узагальнених
модулiв Верма як для класичних простих алгебр Лi, так i для аффiнних
алгебр; в останньому випадку, зокрема, було описано й усi можливi
параболiчнi розбиття систем коренiв. Цi результати неодноразово
доповiдалися на зборах Американського й Канадського математичних
товариств, у Тата-Iнститутi (Бомбей), Мiжнародному науковому центрi у
Трiєстi тощо. Важливi результати про будову вагових модулiв над новими
класами алгебр Лi одержав В.Мазорчук.

В останнi роки, завдяки встановленню широких мiжнародних зв’язкiв,
тематика школи надалi розширюється. До неї ввiйшли дослiдження з
алгебричної геометрiї (теорiя особливостей i векторних розшарувань) та
алгебричної топологiї. Зокрема, у спiвробiтництвi з нiмецькими
математиками, розроблено теорiю модулiв Коена – Маколея над одновимiрними
особливостями (як комутативними, так i некомутативними); описано векторнi
розшарування над проективними кривими (у т. ч. особливими); одержано
класифiкацiю стабiльних гомотопiчних типiв полiедрiв у кiлькох нових
випадках; описано квадратичнi модулi та деякi класи кубiчних модулiв.
Результати доповiдалися на мiжнародних наукових конференцiях iз теорiї
особливостей (Обервольфах, 1995, 1999) та з теорiї полiномiальних
функторiв (Рiнгберг, 1999), а також на Мiжнароднiй конференцiї з теорiї
зображень у Сан Пауло (1999).

Важливим напрямом дiяльностi школи є комп’ютерна алгебра та її
застосування до теорiї зображень. С.Овсiєнко є членом Мiжнародного
координацiйного комiтету з цих питань, де київськi фахiвцi плiдно
спiвпрацюють iз науковцями Нiмеччини, США, Польщi, Канади, Мексики.

За час iснування школи було захищено ряд докторських дисертацiй
(Ю.Дрозд, В.Кириченко, В.Сергiйчук, В.Футорний, В.Бавула, В.Мазорчук, С.Овсієнко) та
понад 20 кандидатських дисертацiй. Зараз до складу школи входять близько
20 науковцiв, якi активно працюють у цiй галузi. Навчальний посiбник
Ю.Дрозда та В.Кириченка “Скiнченновимiрнi алгебри” було
перекладено англiйською мовою видавництвом Шпрiнгер; вiн став основним
пiдручником для студентiв iз цiєї теорiї практично в усьому свiтi. З 1998
р. Ю.Дрозд разом з А.Версхореном (Антверпен) видають мiжнародний журнал
“Алгебри й теорiя зображень” (у видавництвi Клувер,
Нiдерланди). Вплив школи поширюється й на iншi регiони України; особливо
на Львiвський та Ужгородський унiверситети. Випускники школи (щороку це
п’ять-шiсть студентiв) працюють по всiй Українi та в багатьох iнших
країнах свiту. Науковий семiнар з теорiї зображень, пiд керiвництвом
Ю.Дрозда та С.Овсiєнка, є провiдним у своїй галузi. У 1997 р. в
Київському унiверситетi було проведено Мiжнародну конференцiю з теорiї
зображень та комп’ютерної алгебри. У ньому взяли участь близько 40
науковцiв iз закордону (Нiмеччини, Великої Британiї, США, Канади,
Мексики, Польщi, Норвегiї, Румунiї, Росiї).

В наш час важливим напрямом дiяльностi алгебраїчної школи є
комп’ютерна алгебра та її застосування до теорiї зображень.

Наукова школа з механiки
Науковий керiвник школи – УЛIТКО Андрiй Феофанович, доктор фiзико-математичних наук, професор, член-кореспондент Нацiональної академiї наук України, заслужений дiяч науки i технiки України, завiдувач кафедри теоретичної та прикладної механiки.Школу започаткував Улiтко А.Ф. у 70-тi рр в результаті наукових дослiджень зi створення загальної польової теорiї п’єзоефекту в керамiчних матерiалах.Школа фундаментально-наукового спрямування.Кiлькiсть працiвникiв: науковцiв – 9, iнженерно-технiчних спiвробiтникiв – 12.

Основнi напрями наукових дослiджень та найважливiшi результати школи:

  • розробка на рiвнi векторних крайових задач математичної фiзики наукових основ механiки спряжених полiв у п’єзокерамiчних тiлах за статичних та динамiчних навантажень, а також з ура-хуванням довiльного просторового руху тiла;
  • розвинення математичних методiв розв’язання векторних крайових задач механiки спряжених полiв та їх застосування до розрахунку динамiчних характеристик мiкрохвильових двигунiв та хвильових гiроскопiв.

Науковi розробки свiтового рiвня:

  • теорiя енергоперетворення в довiльним чином деформованих п’єзокерамiчних тiлах (1977);
  • теорiя електричного розряду при статичному та динамiчному деформуваннi керамiчних iскрових генераторiв (1989, 1999);
  • вiдкриття явища дисперсiї пружних хвиль в тiлах, що перебувають в обертовому русi, встановлення законiв дисперсiї (1995).

Науковий доробок авторiв у цiй галузi частково вiдображено у монографiях:

  • Гринченко В.Т., Улитко А.Ф. Шульга Н.А. Электроупругость. – К., 1989.
  • Улитко А.Ф. Метод собственных векторных функций в пространственных задачах теории упругости. – К., 1979.
  • Улитко А.Ф. Векторные разложения в пространственной теории упругости. – К., 2002.
  • Жарий О.Ю., Улитко А.Ф. Введение в механику нестационарных колебаний и волн. – К., 1989.

Кiлькiсть захищених дисертацiй: кандидатських – 16, докторських – 4.

Щороку школа випускає: студентiв – 8-9, аспiрантiв – 2.

Видатнi вченi школи: доктори фiзико-математичних наук, професори Мелешко В.В., Жарiй О.Ю., кандидат фiзико-математичних наук, доцент Зражевський Г.М. та iн.

Науковi досягнення школи впроваджено в розробленi лабораторiєю механiки спряжених хвильових полiв системи горизонтального бурiння i стенди для випробовування дзеркал адаптивної оптики, а також у навчальний процес. У межах школи працює науковий семiнар “Проблеми механiки”.

Наукова школа з теорії ймовірностей

Заснована в 1949 р. академіком Б.В.Гнеденком на базі Київського державного університету ім. Т.Г.Шевченка.
Гнеденко Борис Володимирович (1912-1997), доктор фіз.-мат. наук, професор, академік НАН України. Народився 1 січня 1912 р. у м.Симбірськ (нині Ульяновськ). Закінчив фіз.-мат. ф-т Саратовського університету в 1930 р. та аспірантуру мех.-мат. ф-ту Московського державного університету в 1937 р. Працював в Московському університеті (19341945), з 1945 по 1960  в Інституті математики АН УРСР, Львівському та Київському університетах. У 1949-1958 рр. Б.В.Гнеденко очолював кафедру алгебри та теорії ймовірностей в Київському університеті (з 1955 по 1958 – кафедру математичного аналізу, алгебри та теорії ймовірностей). У 1960р. Б.В.Гнеденко переїхав до Москви.
У різні роки школу очолювали професори Й.І.Гіхман, М.Й.Ядренко, Ю.В.Козаченко. Зараз школу очолює професор Ю.С.Мішура.
Відомі представники наукової школи: академіки Б.В.Гнеденко, І.М.Коваленко, В.С.Королюк, А.В.Скороход, В.С.Михалевич, Ю.М.Єрмольєв, члени-кореспонденти В.В.Анісімов, Й.І.Гіхман, С.І.Ляшко, Т.П.Мар’янович, М.І.Портенко, К.Л.Ющенко, М.Й.Ядренко, академік АПН України професор О.К.Закусило, професори В.В.Булдигін, В.Л.Гірко, В.С.Донченко, А.Я.Дороговцев, А.В.Іванов, М.В.Карташов, О.І.Клесов, Ю.В.Козаченко, В.І.Колчинський, О.Г.Кукуш, Г.Л.Кулініч, О.О.Курченко, М.М.Леоненко, Р.Є.Майборода, В.І.Масол, І.К.Мацак, Ю.С.Мішура, М.П.Моклячук, І.С.Молчанов, О.Г.Наконечний, Ю.Д.Попов, В.М.Радченко, Д.С.Сільвестров.
Визначний внесок у розвиток школи зробив член-кор. НАН України М.Й.Ядренко, який у 1966–1999 рр. очолював кафедру теорії ймовірностей та математичної статистики.
В рамках школи підготовлено більше 200 кандидатів та більше 30 докторів наук.
Наукова діяльність школи охоплює такі актуальні напрями: теорія та статистичний аналіз випадкових процесів та полів; стохастичний аналіз і стохастичні диференціальні рівняння; гауссові випадкові процеси та їх узагальнення; лінійні та нелінійні методи математичної статистики; процеси ризику, фінансова та актуарна математика. Проводяться дослідження прикладного характеру у галузях математичної економіки, вибіркових обстежень, теорії ризику, теорії розпізнавання образів, демографії, радіаційної медицини.
Наукові розробки світового рівня: граничні теореми теорії ймовірностей та теорії випадкових процесів; теорія стохастичних диференціальних рівнянь; стохастичне численя дробових процесів; спектральна теорія випадкових полів; випадкові процеси з просторів Орліча; теорія стійкості та ергодичності процесів марковського типу.
За останні 10 років в Київському університеті проведено 12 міжнародних конференцій з тематики школи.
Науковцями школи засновано і видається журнал “Теорія ймовірностей та математична статистика”, який перевидається Американським математичним товариством.