Юному математику: 47 Міжнародна математична олімпіада

47 Міжнародна математична олімпіада

47-ма Міжнародна математична олімпіада відбувалась з 6 по 18 липня 2006 року в столиці Республіки Словенії – місті Любляні. Словенія, населення якої складає близько 2 млн. чоловік, є найменшою за всю історію країною, що організувала Міжнародну учнівську олімпіаду. До Любляни прибули команди 90 країн. Журі працювало в м. Порторожі, яке розташовано за 120 км від столиці. Уряд країни зробив усе можливе для того, щоб створити учасникам олімпіади, членам журі, керівникам команд, іншим запрошеним на олімпіаду особам без перебільшення зразкові умови для перебування. Відчувалося, що для Словенії Міжнародна математична олімпіада є непересічною подією. Зокрема, для наукових керівників команд урочистий прийом був влаштований Президентом Національної Асамблеї Республіки Словенії доктором Франсом Кик’ятою.

Команда України складалася з шести учнів, котрі вибороли почесне право участі в Міжнародній олімпіаді за підсумками Всеукраїнської математичної олімпіади 2006 року та відбірково-тренивальних зборів, які в травні проходили на базі Дніпропетровського обласного фізико-математичного ліцею при Дніпропетровському національному університеті:

Гончарук Наталія
випускниця фізико-математичного ліцею м. Харкова, нині студентка Харківського національного університету ім. В.Н.Каразіна
Лішунов Віталій
випускник Українського фізико-математичного ліцею при Київському національному університету ім. Тараса Шевченка, нині студент цього університету
Медвідь Володимир
учень 10 класу фізико-математичного ліцею при Львівському національному університеті
Рагель Ярослав
випускник гімназії м. Ужгорода, нині студент Київського національного університету ім. Тараса Шевченка
Радченко Данило
учень 10 класу ліцею №171 “Лідер” м. Києва
Чуклін Олександр
випускник гімназії №1 м. Севастополя, нині студент Московського фізико-технічного інституту
Науковий керівник команди
Лейфура Валентин Миколайович, Заслужений вчитель України, професор, завідувач кафедри Миколаївського державного університету ім. Петра Могили
Керівник команди
Литвиненко Ольга Олександрівна, методист Інституту інноваційних технологій і змісту освіти МОН України

Міжнародне журі, що складалось з наукових керівників усіх країн-учасниць, з попереднього списку задач після складної системи голосування відібрало 6 задач, які й утворили завдання олімпіади. Цього року з шести задач дві були дуже високого рівня складності. Цим пояснюється, що золоті медалі присуджувались учням, які набрали 28 і більше балів з 42 можливих.

Бронзові медалі присуджувались учням, які набрали 15-18 балів.

Українським учасникам підкорилися п’ять з шести задач. Бездоганне розв’язання кожної оцінювалось, як завжди, в 7 балів. Окремі просування в нерозв’язаній задачі оцінювались в 1-3 бали. Відповідно, за різні недоліки в розв’язаній у цілому задачі учасникам знижували оцінку на 1-3 бали.

Наші учасники показали такі результати:
кількість балівкількість розв’язаних задачнагорода
Гончарук Наталія284золота медаль
Медвідь Володимир233срібна медаль
Чуклін Олександр193срібна медаль
Радченко Данило172бронзова медаль
Лішунов Віталій152бронзова медаль
Рагель Ярослав122Почесна грамота

Усі наші учні розв’язали щонайменше дві задачі, продемонстрували гідний рівень підготовки, підтвердили своє право представляти нашу країну на Міжнародній математичній олімпіаді. Але цього року особливого значення набув досвід учнів у боротьбі за окремі невеличкі просування в нерозв’язаних задачах. Саме це й дозволило Данилу Радченку й Віталію Лішунову вибороти важливі для нашої країни бронзові медалі. Ці ж самі дві задачі, як і наші бронзові призери (хоча й з незначними технічними недоліками), розв’язав також і Ярослав Рагель, нагороджений Почесною грамотою олімпіади. Для цього учня вирішальним виявилось те, що до результатів високого рівня він дістався тільки в одинадцятому класі, і не встиг опанувати всі тонкощі олімпіадної тактики. Його виступ також слід вважати успішним.

Навчальним закладам, які очікують на високі олімпіадні досягнення своїх вихованців, зокрема – на їх участь у Міжнародних олімпіадах, мають приділяти значної уваги постійному тренуванню цих учнів на різних наукових конкурсах, турнірах тощо. Зауважимо, зокрема, що з шести членів нашої команди п’ятеро (Гончарук Наталія, Медвідь Володимир, Чуклін Олександр, Лішунов Віталій, Рагель Ярослав) пройшли, крім олімпіадної, корисну школу Всеукраїнських турнірів юних математиків.

Міжнародні олімпіади не є командними змаганнями. Офіційними є лише персональні результати учасників. Командні підсумки носять суто інформаційний характер. Цього року Україна посіла в цьому неофіційному рейтингу 22-е місце. Такий результат дещо поступається результатам трьох попередніх Міжнародних олімпіад, але він залишає Україну серед 30 найсильніших команд на Міжнародних математичних олімпіадах. Поруч з нашою командою в рейтинг-таблиці знаходяться такі потужні команди як Болгарія та Білорусь. На останній ММО всі країни учасники знизили свої показники за кількістю набраних балів, що відображає специфіку задачного матеріалу відібраного для даної олімпіади.

Найвищі результати (1-30 місце)
КраїнаЗолотоСріблоБронзаГрамотаКількість балів
Китай6214
Росія33174
Республіка Корея42170
Німеччина42157
США24154
Румунія312152
Японія231146
Іран33145
Молдова213140
Тайвань 1 5 136
Польща 1 2 3 133
Італія 2 2 1 132
В’єтнам 2 2 2 131
Гонконг 1 3 2 129
Таїланд 1 3 2 123
Канада 5 1 123
Угорщина 5 1 122
Словакія 1 2 3 128
Велика Британія 4 1 1 117
Туреччина 4 1 1 117
Болгарія 4 1 1 116
Україна 1 2 2 1 114
Білорусь 3 2 1 111
Мексика 1 2 1 2 110
Ізраїль 3 1 2 109
Австралія 3 2 1 108
Сингапур 2 3 1 100
Франція 1 3 2 99
Бразилія 6 96
Швейцарія 1 1 4 95

Фото 1

Науковий керівник (Leader) збірної команди України на ММО-2006 відомий український математик професор Валентин Миколайович Лейфура в залі робочих засідань журі

Фото 2

Завдання міжнародної математичної олімпіади формується науковими керівниками команд країн-учасниць з попереднього переліку задач (Short List). Такий Short List створюється із задач, надісланих з усього світу, Міжнародним задачним комітетом (Problem Selection Committee). У Short List ММО-2006 була включена й задача з України, автор якої – В.А.Ясінський, доцент Вінницього державного педагогічного університету, відомий автор задач численних математичних олімпіад (його задачі потрапляють до Short List майже щорічно; у 1998 і 2002 рр. задачі В.А.Ясінського було включено в комплекти завдань ММО). Цього року Міжнародний задачний комітет складався з п’яти авторитетних в олімпіадній галузі професорів-математиків (зліва направо на фото): Геза Кьош (Угорщина), Свєтослав Савчев (Болгарія), Марчін Кучма (Польща), Андрій Бауер (Словенія, голова комітету), Роберт Герецшлягер (Австрія).

Фото 3

Починається обговорення майбутнього завдання олімпіади

Фото 4

Кожен науковий керівник може взяти участь в обговоренні, яке триває протягом тривалого часу. Лідери команд мають можливість на високому професійному рівні ретельно проаналізувати задачі.
На фото – виступ лідера команди Румунії професора Раду Гологану

Фото 5

Виступ професора Йозефа Пелікана (Угорщина) – голови вищого органу Міжнародних математичних олімпіад (IMO Advisory Board)

Фото 6

Роботи учнів, написаних рідними мовами, перевіряють, як добре відомо, наукові керівники відповідних команд. Але оцінки мають пройти складну й відповідальну процедуру координації, яка забезпечує дотримання однакових вимог для всіх перевірених робіт. Міжнародні математичні олімпіади створюють для цього групи спеціальних експертів – задачних координаторів. Традиційно такі групи складаються переважно з математиків країни-організатора. Як виняток, персонально запрошуються найкваліфікованіші фахівці з інших країн. Для нас особливо приємним є той факт, що вже три роки поспіль для такої роботи запрошується відомий математик і викладач Ігор Михайлович МІТЕЛЬМАН, доцент, кандидат фізико-математичних наук (м. Одеса). Це є фактом міжнародного визнанням рівня українських математичних олімпіад і, безперечно, особистого авторитета й високої якості роботи одеського науковця.

Фото 7

Закінчено складання завдання олімпіади. Журі залишилося затвердити розподіл задач по днях змагання

Фото 8

Задачний комітет обговорює з міжнародними задачними координаторами критерії оцінювання наданих учнями розв’язань задач

Фото 9

Науковий керівник нашої команди професор В.М.Лейфура відстоює результати перевірки робіт українських школярів у складних - але завжди доброзичливих - дискусіях з міжнародними координаторами. На фото – відповідальний момент такої дискусії за участі Голови задачного комітету словенського професора Андрія Бауера

Фото 10

Український задачний координатор доцент І.М.Мітельман (на фото ліворуч) зі своїм словенським колегою доцентом Люблянського університету Томіславом Житко.

Фото 11. Делегація України з нагородами олімпіади (зліва направо на фото)

О.О.Литвиненко
керівник команди (Deputy Leader), методист Інституту інноваційних технологій і змісту освіти МОН України,
Володимир Медвідь
срібна медаль, фізико-математичний ліцей при Львівському університеті
Наталія Гончарук
золота медаль, фізико-математичний ліцей №27 м. Харкова
Олександр Чуклін
срібна медаль, гімназія №1 м. Севастополя
Віталій Лішунов
бронзова медаль, Український фізико-математичний ліцей Київського університету
В.М.Лейфура
науковий керівник команди
І.М.Мітельман
міжнародний задачний координатор
Данило Радченко
бронзова медаль, ліцей №171 “Лідер” м. Києва
Ярослав Рагель
Почесна грамота, гімназія м. Ужгорода

Ці матеріали у форматі Microsoft PowerPoint *.ppt